Probleme mathematisch lösen (mathematische Kompetenz K2)

Definition

Aufgabensammlung

Im laufenden Unterricht geht es darum, in Einführungs- und Übungsphasen zu jedem neuen Thema immer wieder die Frage zu stellen, was geholfen hat, das konkrete Problem zu lösen, um bereits bekannte Strategien in neuen Kontexten zu erfahren oder neue Strategien und Mathematisierungsmuster kennen zu lernen. Dazu ist es nötig, für die einzelnen Themen geeignete Aufgaben parat zu haben, an denen die Heurismen erlernt bzw. wiederaufgegriffen werden können.

Die an unserer Schule genutzte Reihe „Elemente der Mathematik“ vom Schroedel-Verlag bietet hierbei viele Aufgaben, bei denen die Heurismen sich gut anwenden lassen. Die folgende Tabelle gibt dabei einen Überblick: Aufgaben aus dem Schulbuch „Elemente der Mathematik“.

Ergänzend dazu bietet die folgende Liste eine Auswahl an Aufgaben zu den einzelnen Klassenstufen und Themen im Curriculum an, die sich zum Problemlösenlernen eignen:

Klasse	Verbindliche Unterrichtsinhalte	Heurismen	Aufgabenbeispiele
5	Zahlbereiche Natürliche Zahlen, Rechengesetze, Teilbarkeit	Vorwärtsarbeiten	Kofferpacken Projekte Zeitungsartikel Additionsmauern Bunte Murmeln Viele Beine Tauschgeschäfte Reiseziele Wandertour Hausnummern Mathematikwettbewerb Mobile
		Systematisches Probieren	Murmelspiele Neue Lehrer Altersrätsel Zahlensteckbrief Im Kerker Lotto Gestern, heute, morgen Mördersuche Lügentage Beim Angeln Berufe raten Fußballteam Nachbarschaft Gottesstandbilder Drei-Töchter-Problem Selbstvertrauen ist gut, Kontrolle ist besser Gewinn oder Niete
		Rückwärtsarbeiten	7 Tore Bonbons Kleinste Zahl gesucht Additionsmauern Plätzchenverkauf Puzzle Quiz Bauernschläue Faulenzer und Teufel Tobis Alter Axels Alter Wette Martins Hausaufgabe Murmeln 1 Zahlen streichen Streichholzspiel Fuhrpark Fußball-Bundesliga Pferderennen Ein-Stein-Spiel Nimm-Spiel Hundert gewinnt Staffellauf Obstkisten Auf einer einsamen Insel
		Invarianzprinzip	Alter Mann
	Geometrie Grundformen und Grundbegriffe, Winkel, Berechnungen an ebenen Figuren und Körpern	Vorwärtsarbeiten	Hanuta Geometrische Körper
		Zerlegungsprinzip	Flächenberechnung Flächenberechnung 2 Volumenberechnung Neuer Garten Gartengestaltung Stern Rinderpubertät
		Systematisches Probieren	Optimale Kiste
	Größen Sachrechnen	Rückwärtsarbeiten	Wüstenspringmaus
6	Zahlbereiche Bruchzahlen und Dezimalbrüche, Prozentbegriff	Vorwärtsarbeiten	Geburtstagsparty
		Rückwärtsarbeiten	Seeräuber Eierhändlerin Tempel der Götter Selbstvertrauen ist gut, Kontrolle ist besser
		Informative Figur	Schulklasse Busplätze Murmeln 2 Zwei Drachen Lotto Mutter und Sohn Beim Angeln Bonbons 2 Karneval der Tiere
		Systematisches Probieren
		Symmetrieprinzip	Brüche vergleichen
	Geometrie Bewegung von Figuren, Symmetrie, Kongruenz, einfache Dreieckskonstruktionen, Berechnungen	Symmetrieprinzip	Auf der Minigolfbahn Magische Quadrate Magische Figuren
		Zerlegungsprinzip	Bilder von M.C. Escher
	Stochastik Grundbegriffe
7	Funktionen Zuordnungen, prozentuale Änderung, Zinsrechnung	Invarianzprinzip	Zwei Kerzen Dampfer Mischtinktur.doc Magisches Quadrat
		Fallunterscheidung	Mikrowelle
	Zahlbereiche Rationale Zahlen	Fallunterscheidung	Rösselsprung
	Geometrie Konstruktionen ebener Figuren, Kreis und Geraden, Thalessatz, Berechnungen am Kreis	Zerlegungsprinzip	Stanzblech
	Stochastik Beschreibende Statistik
	Algebra Ganzrationale Terme, Lineare Gleichungen	Invarianzprinzip	Malerarbeiten Flinke Biene Straßenbahn Mutter und Sohn Goldstücke Autofahrt Hannover-Nürnberg Hallenboden Chamäleons
8	Algebra / Funktionen Lineare Gleichungen, lineare Funktionen, lineare Gleichungssysteme	Extremalprinzip	Hühner und Kaninchen
		Zerlegungsprinzip	Legierungen Zwei Quadrate
		Invarianzprinzip	Hühner und Kaninchen Legierungen Flugzeuge auf Kollisionskurs Kreissektoren
		Fallunterscheidung	Gewichte
	Zahlbereiche Quadratwurzeln, reelle Zahlen
	Geometrie Prisma und Zylinder, Satz des Pythagoras, Strahlensätze	Zerlegungsprinzip	Absteckplan einer Baustelle
		Symmetrieprinzip	Baumspitze
9	Algebra / Funktionen Quadratische Gleichungen, quadratische Funktionen Potenzen, einfache Potenzgleichungen, Potenz- und Wurzelfunktionen	Symmetrieprinzip	Wiese am Fluss Kleinstes Dreieck
	Geometrie / Funktionen Pyramide / Kegel / Kugel, Trigonometrie, trigonometrische Funktionen	Rückführungsprinzip	Aufgewickelter Draht
		Zerlegungsprinzip	Kugeliges
	Stochastik Mehrstufige Zufallsversuche

Credits: entstanden im Rahmen des SME-Projekts von Vincent Steinfeld

Siehe auch

• Gehirn-Jogging für Kinder: Logik-Rätsel, Denksport, Knobeln, Puzzles