Kompetenzorientierung in Mathematik

Auf dem Weg zu gutem Unterricht

Alle didaktischen Diskussionen kreisen letztlich um die immer wiederkehrende Frage: „Was ist guter Unterricht?“ Dementsprechend fragt die Ausbildung und Fortbildung: „Welcher Weg führt Lehrerinnen und Lehrer zu einem guten Unterricht?“ Die Kompetenzorientierung ist kein Stein der Weisen, mit dem auf einen Schlag alle didaktischen Probleme gelöst werden könnten. Durch die ihr eigene Perspektive kann die Kompetenzorientierung aber dazu beitragen, Antworten auszuschärfen und Wege zu einem guten Unterricht aufzuzeigen.

So sind im Rahmen der Einführung von Bildungsstandards in Deutschland, Österreich und der Schweiz eine Vielzahl von Aufgaben entwickelt worden, die einen kompetenzorientierten Mathematikunterricht ermöglichen sollen. Stellvertretend sei das Buch „Bildungsstandards Mathematik: konkret“ (Blum u.a. 2006) genannt, das zu allen prozessbezogenen mathematischen Kompetenzen systematisch Aufgabenbeispiele vorstellt. Allerdings führt die Veränderung der Aufgabenkultur, das heißt die Verwendung kompetenzorientierter Aufgaben, nicht automatisch zu einem guten Mathematikunterricht. Damit kompetenzorientierte Aufgaben ihr Potenzial entfalten können, muss die Perspektive der Kompetenzorientierung in die gesamte Unterrichtsplanung und -gestaltung einbezogen werden. Dies umfasst sowohl die Diagnose von Lernprozessen und der Lernausgangssituation als auch eine methodische und mediale Ausgestaltung des Unterrichts, die die Kompetenzorientierung bewusst in den Blick nimmt. In diesem Sinne muss die veränderte Aufgabenkultur in eine veränderte Unterrichtskultur eingebettet werden, vgl. Kompetenzorientierung (fachübergreifend). [Henrik Kratz]

Die mathematischen Fachkompetenzen und Anforderungsniveaus

Fachliche, soziale und personale Kompetenzen finden im Mathematikunterricht vor allem dort zusammen, wo prozessbezogene Kompetenzen im Fokus sind, z.B.:

Kognitive Kompetenz	und die damit verbundene soziale Haltung
Schülerinnen und Schüler sollen...
...in eigenen Worten und mit Fachbegriffen schlüssig argumentieren	und dabei konstruktiv mit Dissens und mit (fremden und eigenen) Fehlern umgehen
...Informationen aus mathematischen Darstellungen entnehmen	und dabei die Qualität und die dahinter lie-genden Absichten der Darstellung kritisch hinterfragen
...die Wirklichkeit mit mathematischen Modellen beschreiben	und dabei mit der Pluralität und Interessenab-hängigkeit von Modellen umgehen
...inner- und außermathematische Probleme lösen	und sich dabei selbstständig und der Sache angemessen arbeitsteilig organisieren

[nach Timo Leuders]

Fachkompetenzen versus Leitideen

"Leitideen" und die sogenannten Inhaltsfelder der Kerncurricula subsumieren die Unterrichtseinheiten der ehemaligen Lehrpläne thematisch. Die prozessbezogenen Fachkompetenzen werden dabei in allen Inhaltsfeldern einerseits benötigt und andererseits entwickelt. Kompetenzen, Leitideen und Anforderungsbereiche spannen so ein dreidimensionales Raster auf:

Mehr zu den einzelnen prozessbezogenen mathematischen Fachkompetenzen:

K1	Mathematisch argumentieren
K2	Probleme mathematisch lösen
K3	Mathematisch modellieren
K4	Mathematische Darstellungen verwenden
K5	Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen
K6	Mathematisch kommunizieren

Mehr zu den inhaltsbezogenen mathematischen Kompetenzen: die mathematischen Leitideen:

L1	Zahl und Operation
L2	Messen und Größen
L3	Raum und Form
L4	Funktionaler Zusammenhang
L5	Daten und Zufall

Förderung überfachlicher Kompetenzen im Fach Mathematik

[Ergebnis des Pädagogischen Tages am 11. 2. 2014]

(klicken für Vollbild)

Siehe auch

• Bildungsstandards Mathematik
• Fachcurriculum Mathematik
• KompetenzOrientierung (fachübergreifend)
• Überfachliche Kompetenzen / Lernkompetenz
• Diagnostizieren und individuelles Fördern
• Mathematische Grundvorstellungen entwickeln und aktivieren
• Kopfrechen-Training und Sicherung von Basis-Wissen

Weblinks

• Beim Wurzelziehen versagt, Jeder zweite angehende Ingenieur wirft im Studium das Handtuch. Schuld ist häufig mangelnde Vorbildung im Fach Mathematik [von Birgitta vom Lehn, Frankfurter Rundschau, 21. September 2012]
• Zahlen, bitte. Viele Menschen tun sich mit einfachsten Rechenaufgaben schwer – und sind auch noch stolz darauf. Fehlt ihnen vielleicht das Mathetalent? Neue Studien zeigen, wie viel Mathematik jeder lernen kann – und was daraus für den Unterricht folgt [von Julia Merlot, ZEIT Wissen, 6. März 2012]
• Kompetenzorientiert Unterrichten - Bildungsland Hessen [hrsg. von der LSA - Akademie für Lehrerbildung und Personalentwicklung]

Literaturempfehlung

	Werner Blum, Christina Drüke-Noe, Ralph Hartung, Olaf Köller (Herausgeber): Bildungsstandards Mathematik: konkret - Sekundarstufe I: Aufgabenbeispiele, Unterrichtsanregungen, Fortbildungsideen. Cornelsen Verlag Scriptor, 2006
	Henrik Kratz: Wege zu einem kompetenzorientierten Mathematikunterricht: Ein Studien- und Praxisbuch für die Sekundarstufe. Kallmeyer Verlag, 2011