Probleme mathematisch lösen (mathematische Kompetenz K2)

Geistige Beweglichkeit

Die Fähigkeit, Probleme zu lösen, ist eine zentrale Kompetenz, die eine Schule ihren Schülern auf ihren weiteren Lebensweg mitgeben sollte. Dieses Ziel ist auch in den Bildungsstandards festgehalten, die die Problemlösekompetenz als eine von drei Grunderfahrungen sehen, die der Mathematikunterricht den Schülern ermöglichen soll: Die Schüler sollen „in der Bearbeitung von Fragen und Problemen mit mathematischen Mitteln allgemeine Problemlösefähigkeit erwerben.“

Gute Problemlöser zeichnet eine besonders hohe geistige Beweglichkeit aus. Diese äußert sich in den folgenden Erscheinungsformen beim Problemlösen mit mathematischen Mitteln:

Reduktion	Die Schüler reduzieren das Problem intuitiv richtig auf das Wesentliche, können gut fokussieren.
Reversibilität	Sie können Gedankengänge rückwärts nachvollziehen. Sie tun das in geeigneten Situationen automatisch.
Aspektbeachtung	Sie beachten mehrere Aspekte des Problems gleichzeitig oder erkennen die Abhängigkeiten von Dingen leicht und variieren sie gezielt.
Aspektwechsel	Sie wechseln gegebenenfalls die Annahmen oder Kriterien, um der Lösung auf die Spur zu kommen. Es werden intuitiv verschiedene Aspekte des Problems betrachtet, was ein "Steckenbleiben" vermeidet oder überwindet.

Literatur

[BRUDER 2003]	BRUDER, R. (2003): Methoden und Techniken des Problemlösens. Material im Rahmen des BLK-Programms SINUS zur "Steigerung der Effizienz des mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterrichts". Kiel: IPN.
[BRUDER 2002]	BRUDER, R. (2002): Lernen, eigene Fragen zu stellen. Heuristik im Mathematikunterricht. In: mathematik lehren 115. S. 4-8.
[BRUDER 1993]	BRUDER, R. (1993): Heuristik - Problemlösen lernen. In: Mathematik Lehren 56. S. 20-56.
[BRUDER 1992]	BRUDER, R. (1992): Problemlösen lernen - aber wie? In: Mathematik lehren 52. S. 6-12.
[BÜCHTER 2005]	BÜCHTER, Andreas und LEUDERS, Timo (2005): Mathematikaufgaben selbst entwickeln. Lernen fördern - Leistung überprüfen. Berlin: Cornelsen Scriptor.
[KOMOREK et al. 2006]	KOMOREK, E., BRUDER, R., COLLET, C. und SCHMITZ, B. (2006): Inhalte und Ergebnisse einer Intervention im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I mit einem Unterrichtskonzept zur Förderung mathematischen Problemlösens und von Selbstregulationskompetenzen. In: PRENZEL, M. und ALLOLIO-NÄCKE, L. (Hrsg.): Untersuchung zur Bildungsqualität von Schule. Abschlussbericht des DFG-Schwerpunktprogramms. Münster: Waxmann. S. 240-267.
[LEHMANN 1990]	LEHMANN, G. (1990): Die Vermittlung heuristischer Strategien im Mathematikunterricht. In: GLATFELD, M.(Hrsg.): Finden, Erfinden, Lernen: Zum Umgang mit Mathematik unter heuristischen Aspekten. Frankfurt am Main.
[POLYA 1949]	POLYA, G. (⁴1995): Schule des Denkens. Vom Lösen mathematischer Probleme. Tübingen/Basel: Francke Verlag. (Erstauflage: 1949)

Credits: entstanden im Rahmen des SME-Projekts von Vincent Steinfeld

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Topic revision: 06 Feb 2013, ThomasEmdenWeinert

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