Tabellenkalkulation im Mathematikunterricht

[Für einen Einstieg in die Tabellenkalkulation allgemein (u.a. Software & Videos, unabhängig von der Mathematik) siehe die Seite TabellenKalkulation ]

„TKP sind die - gerade im deutschsprachigen Raum - noch am meisten unterschätzten Programme für den Mathematikunterricht.“
[Weigand, H.-G. (2001). Diskrete Mathematik und Tabellenkalkulation (Einführung). Der Mathematikunterricht, 47(3), S. 3]

Didaktische Ziele

Tabellenkalkulation fördert und veranschaulicht insbesondere:

• Daten können zusammen mit Erklärungen / Bedeutungen auf dem Arbeitsblatt dokumentiert werden;
• das Denken in Variablen (wobei die Variable anstatt über a,b,x oder y über den Zellbezug, also z.B. "D7", angesprochen wird)
• strukturiertes Aufschreiben (Beispiel: die Tabellenstruktur des TKP legt nahe, eine proportionale Zuordnung unmittelbar als Tabelle zu organisieren, anstatt formlos eine Reihe von Nebenrechnungen zu notieren)
• das Denken in Funktionen (die Werte von abhängigen Zellen werden automatisch aktualisiert, wenn sich ein Ausgangswert für die Berechnung ändert. Beispiel: Wertetabelle einer linearen Funktion in Abhängigkeit von m und b als Parametern)
• das modulare Denken, also das Einsetzen von Zwischenergebnissen in Formeln (Beispiel Zylinder: ein Zellbereich auf dem Blatt berechnet G, ein anderer U, ein anderer M, ein anderer schließlich O und V)
• grafische Visualisierungen sind nur ein paar Mausklicks entfernt (Beispiel: Balkendiagramm, Tortendiagramm, Graph einer linearen oder quadratischen Funktion etc.)
• mathematisches Experimentieren und Problemlösen

Unterrichtsbeispiele

Jgst	Jgst	Thema	Material / Unterrichtsidee
		Gleichungen lösen, Wurzeln	Seitenlängen und Flächeninhalt von DIN A Papierformaten
			Blutalkohol: Promille vs. ccm
			Briefporto: wie viele DIN A4-Seiten darf ich in einen Brief (62 ct Porto) stecken?
			Kfz-Kosten je km: ehrlich kalkuliert! (inkl. Anschaffung, jährliche Inspektionen, Versicherung + Steuer, bei 10.000 km Laufleistung pro Jahr)
		Proportionalität	Foto, dpi, Auflösung für Druck
G7	R8	Terme	Terme für Drahtmodell aufstellen. Für eine gegebene Gesamtdrahtlänge mögliche Teillängen finden Terme für Türme / Bauten (aus 1 cm3-Holzwürfelchen) aufstellen und z.B. Höhe oder Anzahl Würfelchen des 100sten Turms berechnen
G7	R8	Zinsen	Autokauf: Ratenkauf vs. Ansparen Zinseszins berechnen (über z.B. 20 Jahre) per Tabellenkalkulation, siehe z.B. Rauchen oder Sparen. Ein Augenöffner, wenn man mit den Sparplan-Angeboten von Finanzdienstleistern vergleicht.
G8		Terme, Gleichungen und Ungleichungen	Prozentrechnung via Doppelleiter und Aufstellen einer Verhältnisgleichung
G8		Wahrscheinlichkeit (Stochastik)	Würfel-Simulation mit Excel (von Herbert Kociemba)
G8	R9	Lineare Funktionen mit Tabellenkalkulation	Wertetabelle erstellen, Graph-Diagramm erzeugen, Parameter variieren, Nullstellenberechnung
G9	R10	Quadratische Funktionen	Schaubilder erzeugen, Parameter variieren
E		Trigonometrische Funktionen	Schaubilder erzeugen, Parameter variieren
	R10	exponentielles Wachstum	Vergleich lineares - exponentielles Wachstum: Algen auf dem Baggersee

Die folgenden Lernmaterialien wurden zur schrittweisen Einführung von Tabellenkalkulationsprogrammen im Rahmen eines Projekts im Referendariat von Bianca Hartmann und Isabell Bausch entwickelt. Die Lernmaterialien sind differenzierend gestaltet, so dass diese in allem Schulformen einsetzbar sein sollten.

Jgst	Thema	Material / Unterrichtsidee	Zusatzmaterial
5	Grundrechenarten in Excel programmieren	Arbeitsaufträge: Erklärung, Prüfziffer (Leicht), Archäologie (Mittel), Fibonacci (Schwer) Exceldateien: Erklärung_Excel, Prüfziffer(Leicht)_Excel	Lösungen
6	Sortieren und Mittelwerte berechnen	Arbeitsaufträge: Erklärung, Bundesjudendspiele ( Leicht, Mittel Schwer) Exceldateien: Leicht, Mittel, Schwer	Lösungen
7	Diagramme erstellen zur Prozentrechnung	Umfrage in der Klasse erstellen und auswerten (selbstdifferenzierend)
8	Formeln eingeben	Arbeitsaufträge: Erklärung, Handykosten ( Leicht, Mittel, Schwer) Exceldateien: Leicht, Mittel, Schwer	Lösungen
9	Heronverfahren programmieren	Einführung, Exceldatei zum Heronverfahren (Leicht, Mittel, Schwer)
E/ R10	Daten aufnehmen und fitten	Bierschaumzerfall untersuchen und Halbwertszeit bestimmen (selbstdifferenzierend)

Videos zu den grundlegenden Operationen: Addition.avi, Sortieren.avi, Einträge_übertragen.avi, Mittelwert.avi, Text_markieren.avi , Subtraktion.avi

Meinung

Im Unterricht bevorzuge ich (EW), mit den Schülern zusammen die Tabelle wirklich from scratch schrittweise selbst zu erzeugen, damit gar nicht erst der Eindruck von "Zauberei" entsteht...

Literatur

• Gieding, Michael; Vogel, Markus: Tabellenkalkulation - einsteigen bitte! PM : Praxis der Mathematik in der Schule, 54 (2012) 43, S. 2-9 Inhalt Themenheft 43] Folienvortrag]
• Gieding, M. & Graichen, M. (2012). Lernende an elementare Prinzipien der Tabellenkalkulation heranführen. Praxis der Mathematik in der Schule, 54(43), 14-16.
• Edi Bauer: Microsoft Excel 2010. Anleitung + Beispiele. Inhaltsverzeichnis und Probekapitel, siehe auch: Excel-Training.de]

Materialien

• Für den Einstieg in die Tabellenkalkulation eignet sich insbesondere der Excel-Lehrgang mit Übungen von Robert Mades zum Selberlernen. (Er enthält aber auch schon einiges mehr, als man unbedingt benötigt.) Auf Grundlage des Mathe-Welt Heftes "Zahlen, Daten & Co – Einstieg in die Tabellenkalkulation" hat Robert Mades den Excel-Lehrgang für die Jahrgangsstufen 6 - 10 erstellt. Die Schüler können ihn selbstständig entweder während einer Unterrichtseinheit oder auch zu Hause durcharbeiten. Alle Blätter der Arbeitsmappe sind geschützt, so dass die Schüler nur Zugriff auf die zu bearbeitenden Zellen besitzen. Sie können diesen Schutz ohne Kennwort wieder aufheben, um Änderungen vorzunehmen.
• Wahlen - Anwendung der Prozentrechnung (von Maik Abshagen, Landesinstitut für Schule und Weiterbildung). Mit "Hulp-kaart" (Hilfe), das kurz & prägnant das Handwerkszeug, was man wissen muss für die Arbeit mit einer Tabellenkalkulation, zusammenfasst. Mehr brauchen Schüler meiner Erfahrung nach nicht - sie probieren gerne aus. Und das ist ja letzlich auch die effektivste Methode, Neues zu lernen. Da unsere Schüler in ihrer Zukunft regelmäßig vor dieser Anforderung stehen werden, ist dies für mich ein eigenständiges Lernziel.