You are here: Foswiki>Main Web>FachkonferenzMathematik>FachCurriculumMathematik>MatheR10>ZentrischeStreckungStrahlensaetzeR10 (05 May 2016, ThomasEmdenWeinert)Edit Attach

Zentrische Streckung und Strahlensätze (V9 bzw. R10)

Stundenzahl ca. xx Wochenstunden
Leitidee Raum und Form; Funktionaler Zusammenhang
Überfachliche Kompetenzen  

Gestaltung der Unterrichtseinheit

Fachkompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen und didaktische Stufung Gestaltung des Lernweges
  • SuS nutzen fachgerecht die Tabelle für proportionale Zuordnungen
  • SuS runden Größen sinnvoll
 Maßstäbliches (maßstabgetreues) Vergrößern und Verkleinern: Konstruktion und Berechnung

Modelle mitbringen (lassen) und berechnen: Matchbox-Autos, Modellflugzeuge, Schlüsselanhänger (z.B. Eiffelturm) bis hin zum Modell des Brandenburger Tors etc.
  Ähnlichkeitsbegriff
  • Eigenschaften ähnlicher Figuren: Winkeltreue, konstante Seitenverhältnisse
  
  • Die SuS nutzen angemessen die Werkzeuge Lineal, Geodreieck und andere Messgeräte
  • verwenden die eingeführten Fachbegriffe ("ähnlich", "Streckfaktor") und Darstellungen
  • untersuchen und beschreiben Auswirkungen maßstabsgetreuer Vergrößerungen und Verkleinerungen auf Winkelgrößen, Streckenlängen und Flächeninhalte
 Zentrische Streckungen
  • Konstruktionen zentrischer Streckungen in der Ebene (auch im Koordinatensystem) mit dem Streckfaktor k mit k < 0, 0 < k < 1, k > 1
  • Eigenschaften der zentrischen Streckung: Winkeltreue, konstante Seitenverhältnisse, Faktor k<sup>2</sup> für Flächeninhalte
  
  Strahlensätze
  • 2. Strahlensatz
  • 1. Strahlensatz
  • Berechnungen mit den Strahlensätzen durch Aufstellen einer Verhältnisgleichung
 Zur Illustration:
  • Größe des Schattens auf einer Leinwand
  • Die SuS erfassen in Problemsituationen mögliche mathematische Fragestellungen, äußern begründete Vermutungen, formulieren diese in eigenen Worten und entwickeln Lösungsideen
  • Die SuS übersetzen Realsituationen in mathematische Modelle,
    interpretieren die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen in der Realsituation und modifizieren ggf. das verwendete Modell.

Sachaufgaben

  • Messungen im Gelände, insbes. Nutzung des Försterdreiecks
  • Zeichnen eines Bauplans für ein Schulgebäude
  • Zeichnen eines Grundrisses eines Gebäudes auf den Schulhof nach Bauplan

Unterrichtsmaterialien

Messkeil Messkeil
Messkeil für Raumeinrichter: zum Messen von Unebenheiten und Neigungen in Verbindung mit Richt-, Abzieh- oder Setzlatten. Der Keil wird bis zum Anschlag unter die Latte (oder Tür) geschoben und die Spalthöhe direkt abgelesen. Messgenauigkeit: ca. 0,2 mm. Bezugsquelle: http://www.alles-zum-messen.de Messkeil von Shinwa: zum Messen von Fugen, Schlitzen und Innendurchmesser von Rohren. Hergestellt aus rostfreiem Stahl. Dieser Meßkeil wird hochkant mit der schmalen 1,2 mm dicken Seite in den Spalt gesteckt. Achten Sie für eine genaue Messung auf die Rechtwinkligkeit der Bezugskanten. Auf der Rückseite befindet sich eine Korrekturtabelle (unteres Bild), um auch für runde Innendurchmesser genaue Ergebnisse zu erhalten. Gesamtlänge 148 mm; Dicke 1,2 mm 1. Seite: 1 mm bis 15 mm in 1/10 mm-Schritten 2. Seite: Korrekturtabelle für Innenmessungen von Rohren. Bezugsquelle: http://www.feinewerkzeuge.de

Fakultative Unterrichtsinhalte

Siehe auch

I Attachment Action Size Date Who Comment
Massstab_Karteikarten_v04.docxdocx Massstab_Karteikarten_v04.docx manage 4 MB 08 Mar 2016 - 15:36 ThomasEmdenWeinert  
Mathearbeit_V91_Massstab_Strahlensaetze_2015_10_Loesung.pdfpdf Mathearbeit_V91_Massstab_Strahlensaetze_2015_10_Loesung.pdf manage 2 MB 08 Mar 2016 - 15:39 ThomasEmdenWeinert Mathematikarbeit Maßstab, zentrische Streckung, Strahlensätze [Autor: EW]
Mathearbeit_V91_Massstab_Strahlensaetze_Wiederholung_Loesung.pdfpdf Mathearbeit_V91_Massstab_Strahlensaetze_Wiederholung_Loesung.pdf manage 3 MB 08 Mar 2016 - 15:40 ThomasEmdenWeinert Mathematikarbeit Maßstab, zentrische Streckung, Strahlensätze [Autor: EW]
Mathematikarbeit_V9_Nr1_Aehnlichkeit_v02.docxdocx Mathematikarbeit_V9_Nr1_Aehnlichkeit_v02.docx manage 769 K 08 Mar 2016 - 15:40 ThomasEmdenWeinert Mathematikarbeit Maßstab, zentrische Streckung, Strahlensätze [Autor: EW]
Mathematikarbeit_V9_Nr1_Aehnlichkeit_Wiederholung.docxdocx Mathematikarbeit_V9_Nr1_Aehnlichkeit_Wiederholung.docx manage 3 MB 08 Mar 2016 - 15:40 ThomasEmdenWeinert Mathematikarbeit Maßstab, zentrische Streckung, Strahlensätze [Autor: EW]
SEB_Massstab_zentr_Streckung_Strahlensaetze_V9_v02.docxdocx SEB_Massstab_zentr_Streckung_Strahlensaetze_V9_v02.docx manage 68 K 08 Mar 2016 - 15:44 ThomasEmdenWeinert SEB Maßstab, zentrische Streckung, Strahlensätze
Strahlensatz_Karteikarten_v04.docxdocx Strahlensatz_Karteikarten_v04.docx manage 2 MB 08 Mar 2016 - 15:33 ThomasEmdenWeinert Strahlensätze Karteikarten
Edit  | Attach | Print version | History: r6 < r5 < r4 < r3 | Backlinks | View wiki text | Edit wiki text | More topic actions
Topic revision: r6 - 05 May 2016, ThomasEmdenWeinert
This site is powered by FoswikiCopyright © by the contributing authors. All material on this collaboration platform is the property of the contributing authors.
Ideas, requests, problems regarding Foswiki? Send feedback